Tangram - Triângulo de Pascal - Teorema - Translação - Tangente - Tetraedro .

Tangram:

Trata-se de um jogo chinês muito antigo. Usa-se um quadrado subdivido em 7 formas geométricas (quadrado, paralelogramo e triângulos).

Estas 7 peças podem ser justapostas de maneiras diferentes para formar uma grande variedade de imagens: animais, pessoas, casas, letras, números, formas geométricas e figuras abstratas.

Triângulo de Pascal:

É um triângulo formado por números dispostos do seguinte modo:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 1 0 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

... ... ... ... ... ... ... ...

* Os dois lados exteriores são formados pelo número um.

* Cada número das linhas horizontais é a soma dos dois números que lhe estão mais próximos na linha anterior.

* Em cada linha, os termos equidistantes dos extremos são iguais.

São inúmeras as relações entre números e propriedades importantes que se descobrem neste triângulo. Veja:

* a 1ª diagonal é a sequência 1, 1, 1, 1, 1, ...

* a 2ª diagonal é a sequência 1, 2, 3, 4, 5, 6 ..., isto é, os números naturais

* a 3ª diagonal é a sequência 1, 3, 6, 10 , 15, ..., isto é, 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, ...

Outra característica deste triângulo é o fato de a soma de cada linha horizontal é igual a uma potência de base 2 e expoente igual ao número da linha menos 1.

Repare também que o triângulo de Pascal (também chamado de triângulo de Tartaglia) é simétrico em relação à sua altura.

Teorema:

Afirmação que para ser considerada verdadeira tem que ser demonstada. Também é considerada uma relação que pode ser verdadeira numa dada teoria.

Translação:

Transformação geométrica isométrica (mantém as medidas da figura). É um aplicação que transforma uma figura em outra geometricamente igual por meio de um deslocamento. Está associada a um vetor deslocamento.

Tangente:

Dada a circunferência trigonométrica abaixo, a tangente de um ângulo x é a medida algébrica do segmento AT.

Dado um triângulo retângulo, a tangente é a razão trigonométrica que se obtém dividindo o cateto oposto pelo cateto adjacente.

Tetraedro:

Tetraedro regular é um sólido platônico representante do elemento fogo, figura geométrica espacial formadadmtetraedro por quatro triângulos equiláteros (triângulos que possuem lados com medidas iguais); possui 4 vértices , 4 faces e 6 arestas. Considerado como um caso particular de pirâmide regular de base triangular, o volume do tetraedro regular é dado pela expressão matemática:

Planificação do Tetraedro

Origem:matematica.com(adaptado e revisado)

Tangram:

Trata-se de um jogo chinês muito antigo. Usa-se um quadrado subdivido em 7 formas geométricas (quadrado, paralelogramo e triângulos).

Estas 7 peças podem ser justapostas de maneiras diferentes para formar uma grande variedade de imagens: animais, pessoas, casas, letras, números, formas geométricas e figuras abstratas.

Triângulo de Pascal:

É um triângulo formado por números dispostos do seguinte modo:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 1 0 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

... ... ... ... ... ... ... ...

* Os dois lados exteriores são formados pelo número um.

* Cada número das linhas horizontais é a soma dos dois números que lhe estão mais próximos na linha anterior.

* Em cada linha, os termos equidistantes dos extremos são iguais.

São inúmeras as relações entre números e propriedades importantes que se descobrem neste triângulo. Veja:

* a 1ª diagonal é a sequência 1, 1, 1, 1, 1, ...

* a 2ª diagonal é a sequência 1, 2, 3, 4, 5, 6 ..., isto é, os números naturais

* a 3ª diagonal é a sequência 1, 3, 6, 10 , 15, ..., isto é, 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, ...

Outra característica deste triângulo é o fato de a soma de cada linha horizontal é igual a uma potência de base 2 e expoente igual ao número da linha menos 1.

Repare também que o triângulo de Pascal (também chamado de triângulo de Tartaglia) é simétrico em relação à sua altura.

Teorema:

Afirmação que para ser considerada verdadeira tem que ser demonstada. Também é considerada uma relação que pode ser verdadeira numa dada teoria.

Translação:

Transformação geométrica isométrica (mantém as medidas da figura). É um aplicação que transforma uma figura em outra geometricamente igual por meio de um deslocamento. Está associada a um vetor deslocamento.

Tangente:

Dada a circunferência trigonométrica abaixo, a tangente de um ângulo x é a medida algébrica do segmento AT.

Dado um triângulo retângulo, a tangente é a razão trigonométrica que se obtém dividindo o cateto oposto pelo cateto adjacente.

Tetraedro:

Tetraedro regular é um sólido platônico representante do elemento fogo, figura geométrica espacial formadadmtetraedro por quatro triângulos equiláteros (triângulos que possuem lados com medidas iguais); possui 4 vértices , 4 faces e 6 arestas. Considerado como um caso particular de pirâmide regular de base triangular, o volume do tetraedro regular é dado pela expressão matemática:

Planificação do Tetraedro

Origem:matematica.com(adaptado e revisado)